Parmi les contributions de Condorcet aux mathématiques, il en est une d’actualité en cette période d’incertitude électorale : il fut le premier à constater l’impossibilité pour une société d’établir un classement cohérent entre plusieurs options – par exemple des candidats à la présidence – à partir des préférences individuelles de ses membres. Ce paradoxe n’est pas que théorique, puisque le scrutin uninominal majoritaire à deux tours peut en effet faire arriver en troisième position un candidat capable de battre en duel n’importe lequel des deux finalistes. Mais deux chercheurs de l’École Polytechnique ont proposé il y a quelques années un système dit du jugement majoritaire... (Lire l'article)

Au regard des mouvements sociaux en cours et des réponses qu’y apporte le gouvernement, une formule étrange me vient à l’esprit : nous faisons face à une crise axiomatique. Un axiome, en logique, c’est une assertion supposée vraie et dont on pourra déduire d’autres énoncés appelés théorèmes. Une fois défini un jeu d’axiomes et les règles de déduction que nous entendons lui appliquer, n’importe qui, en théorie, doit en déduire le même ensemble de théorèmes ; et un ordinateur bien programmé pourra vérifier que ce que nous présentons comme un théorème en est bien un. Or, si l'on écoute les politiques de tout bord, on sera frappé de la prégnance le plus souvent inconsciente du système d’axiomes qui nourrit leur discours. (Lire l'article)