Les maths et l'économie ont une relation la fois très intime et très conflictuelle. Pourquoi donc ? Les maths échappent à l'exigence empirique dans la mesure où une théorie mathématique n’a de comptes à rendre qu’à elle-même. Ce qu’on lui demande ? D’être cohérente, c’est-à-dire de ne pas démontrer tout et son contraire ; et d’être la plus expressive et complète possible. À l’opposé du spectre, l’économie vise à étudier les règles (s’il en est) qui régissent les échanges entre individus, entre groupes sociaux, entre “acteurs” du marché. Il est difficile de trouver une discipline plus ancrée dans le réel. Force est pourtant de reconnaître qu’à première vue l’empirisme y bat souvent de l’aile. Est-ce donc à dire que les économistes sont des charlatans et les mathématiciens des solipsistes ? (Lire l'article)

De quoi parle donc la topologie ? De propriétés des formes, des espaces et des structures qui s’affranchissent de la géométrie, de la mesure, du quantitatif ; de ce qui se conserve quand vous pouvez infiniment déformer un objet, sans pourtant jamais le percer ni le recoller ; de ce qu’il y a de commun entre un réseau routier, un réseau social, un ensemble de nombres, une figure dessinée sur le plan ; elle parle d’univers où les trous de ver existent, de fourmis vivant sur un pneu, de transformations de l’espace laissant au moins un point fixe. Illustration par le dernier jouet à la mode : la Topotty, une pâte à modeler révolutionnaire. (Lire l'article)