Notre visite des espaces multi-dimensionnels fait étape cette semaine à l'aire des espaces à deux dimensions. Dans un espace à deux dimensions, on se repère par deux coordonnées. Facile, me direz-vous. C’est ce que l’on fait sur une carte au trésor : deux kilomètres à l’ouest, trois au sud ; ou à la bataille navale : B4, torpilleur coulé. Rien de bien excitant ? Des mathématiciens et physiciens très sérieux se sont penchés sur la physique d’un univers à deux dimensions. Quelles particules élémentaires pourraient exister dans un tel univers ? Quelles étoiles, quelles planètes (circulaires) ? Quelle chimie ? Les physiciens qui sont allés voir y ont parfois gagné un prix Nobel. Les lois de la physique en deux dimensions sont de fait fort différentes des nôtres. (Lire l'article)

Les maths entretiennent un rapport de toujours avec le transcendant – plus qu’avec le divin en soi, avec lequel il ne se confond pas. Il ne semble pas, en effet, que la philosophie aristotélicienne du Nombre ait beaucoup fait intervenir les dieux de l’Olympe, lesquels pour leur part ne sont guère férus de mathématiques, occupés qu’ils sont à leurs guerres et amours bien humaines. Ces dieux-là héritent de notre finitude, de notre médiocrité même, et c’est pourquoi ils ne posent guère de questions auxquelles nous ne puissions répondre sans maths. (Lire l'article)

Vulgarisateur de génie, magicien, grand ennemi des charlatans, Martin Gardner était un explorateur passionné et passionnant du territoire mathématique. La preuve par trois de ses casse-têtes, l'hexaflexagone (qui rappelle les cocottes en papier de notre enfance), le jeu de la vie (à partir d'une grille et de pions qui prolifèrent ou disparaissent selon leur position), et un tour de cartes dont nous vous fournirons la solution la semaine prochaine. Qui a dit que les mathématiques n'étaient pas amusantes ? 
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La semaine dernière, nous avons identifié un mécanisme mental qui peut, même en toute bonne foi, transformer un quart en deux tiers, 25% en 67%, énorme erreur qui doit nous inciter à ne toucher aux pourcentages qu’avec des pincettes. Mais nous n’en avons pas fini avec cette histoire car nous devons maintenant nous colleter avec un autre mécanisme mental, tout aussi insidieux, et que nos politiques utilisent à qui mieux mieux. Pour en juger, je vous propose de nous exercer tout d’abord sur la théorie suivante : s’appeler Marcel porte malheur ; en effet les Marcel consomment deux fois plus que la moyenne nationale en frais de santé. (Lire l'article)