Ainsi nous voilà, sédentaires et commerçants, avec ces systèmes de numération assez mal fichus qu’on passait des années à maîtriser, et qui donnaient donc un pouvoir exorbitant à la caste de ceux qui en connaissaient les secrets ; ça arrangeait bien les gens qui comptent, somme toute. On aurait donc pu en rester là. Seulement voilà, malgré la vigilance des académies il y a toujours quelque part un petit malin ou un emmerdeur patenté pour poser la question qui gêne. (Lire la suite)

Qu’y a-t-il de commun entre l’économie et un jeu tel que les échecs, le poker ou le go ? Dans tous les cas, un certain nombre d’acteurs – les joueurs ou les agents économiques – ont à leur disposition diverses options qui peuvent leur rapporter ou leur coûter une valeur – le gain de la partie ou un bénéfice financier. Les joueurs peuvent jouer ensemble ou l’un après l’autre ; ils peuvent partager la même information (comme aux échecs, où tout est sur la table), ou n’en connaître qu’une partie (comme au poker où chacun ne voit que son jeu) ; leurs intérêts peuvent être conflictuels (un seul gagnant) ou compatibles (commerce, économie collaborative) ; le gain peut être qualitatif (un titre de champion du monde) ou quantitatif (une plus-value). (Lire l’article)

Coder de l’information quantique dans des épis de hérisson ? C’est envisageable. Vous vous souvenez peut-être de ce résultat de topologie assez merveilleux, appelé théorème de la boule chevelue, qui démontre (en substance) que si on tente de coiffer une boule à cheveux ou, pour rendre la chose plus concrète, de lisser les piquants d’un hérisson en boule, on laissera nécessairement un épi ? Eh bien, la physique la plus avancée se saisit de ce résultat pour nous inventer des quasi-particules stables susceptibles de stocker de l’information, voire de l’information quantique. (Lire l’article)

Un bon nombre de règles semblent évidentes au-delà de tout doute raisonnable. Par exemple le fait qu’une affirmation ne peut pas être vraie et fausse en même temps. Certaines formes de logique regardent pourtant avec suspicion la fameuse preuve par l’absurde : pour prouver une propriété, je suppose sa négation, et j’en déduis une contradiction. Ma propriété, qui doit être vraie ou fausse, ne peut ainsi pas être fausse et elle est donc nécessairement vraie. Raisonnement inattaquable ? Oui, pour la majorité des mathématiciens ; mais il existe une forme de logique, dite intuitionniste, qui se refuse à un tel raisonnement. (Lire l’article)