Notre visite des espaces multi-dimensionnels fait étape cette semaine à l'aire des espaces à deux dimensions. Dans un espace à deux dimensions, on se repère par deux coordonnées. Facile, me direz-vous. C’est ce que l’on fait sur une carte au trésor : deux kilomètres à l’ouest, trois au sud ; ou à la bataille navale : B4, torpilleur coulé. Rien de bien excitant ? Des mathématiciens et physiciens très sérieux se sont penchés sur la physique d’un univers à deux dimensions. Quelles particules élémentaires pourraient exister dans un tel univers ? Quelles étoiles, quelles planètes (circulaires) ? Quelle chimie ? Les physiciens qui sont allés voir y ont parfois gagné un prix Nobel. Les lois de la physique en deux dimensions sont de fait fort différentes des nôtres. (Lire l'article)

Si vous êtes propriétaire d’une chaîne de magasins et que je vous demande combien vous possédez de boutiques à Paris et à Lyon, il y a bien des chances que vous me donniez le nombre global des boutiques que vous avez dans ces deux villes. Le logicien, lui, et dans certains cas la base de données informatique, vous répondra zéro sans la moindre hésitation. En effet un magasin peut être situé à Paris ou à Lyon, mais jamais les deux à la fois ; vous n’en avez donc aucun qui soit dans ces deux villes. Voici une première brèche au sens commun, et ce ne sera pas la seule... (Lire l'article)

Le pourcentage est un animal rétif, difficile à maîtriser et qui échappe facilement à notre intuition. Il en existe une variété particulièrement vicieuse, qui nourrit une industrie florissante dont le chiffre d'affaire annuel en France est à peu près égal au service de la dette publique ; elle justifie les atermoiements répétés concernant les mesures à prendre contre le réchauffement climatique ; elle explique que bon nombre de nos choix personnels ou collectifs se révèlent d'une irrationalité touchante (ou terrifiante). Je vous parle ici des probabilités, qui déterminent aussi bien les gains de la Française des Jeux et consorts que les estimations quant à l'accroissement de la température moyenne d'ici 2050. (Lire l'article)

Plaisirs de farniente et de lecture… une fois n’est pas coutume, cette (courte) chronique offre quelques suggestions pour occuper votre esprit s’il en est besoin. D’abord, la toujours intéressante chronique de Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science, intitulée Logique et Calcul. Au programme de ce mois de juillet, on trouve un problème dit “des 50 prisonniers”. Dans le même numéro de cet excellent magazine, une réflexion passionnante de Christian Walter sur la finance dite éthique, et en particulier sur le caractère performatif des algorithmes qu’elle utilise. Enfin, on pourra lire ou relire avec profit l’hilarante et autoproclamée unique trilogie en cinq volumes de Douglas Adams, Le Guide du Voyageur Galactique. (Lire l'article)