Ayant retrouvé un peu de calme et temporairement renoncé à chercher mon marteau, j’entrepris de retranscrire mon dernier dialogue avec l’œil de taureau. J’avais à peine terminé que Corty intervint:

– Il est vrai que ce caillou est assez brutal, mais il faut reconnaître qu’il n’a pas tort; il est juste regrettable qu’il confonde aussi abruptement dans son évaluation un chnops comme toi avec, disons, un chnops tel que moi. Quoi qu’il en soit, ce qu’il nous dit sur l’évolution des concepts me paraît sensé; au reste, cela pourrait fournir une explication à un phénomène curieux, dont je voulais justement te parler. Tu as cinq minutes?

J’ai toujours cinq minutes pour me faire humilier par mon cortex visuel, du moins quand mon caillou lui laisse la place. Je soupirai.

– Cela concerne cette histoire de concepts en trop, tu sais, dont nous avons déjà parlé. J’ai un nouvel exemple en tête (si je puis dire) qui devrait t’intéresser. Tiens, regarde.

Avant que j’eusse le temps de réagir, mon champ visuel changea brutalement. Et pas pour le mieux. Voyez vous-mêmes.

Tandis que je m’évertuais à hurler des obscénités (avant de me rappeler que Corty n’entendait rien), ce dernier continua impavidement:

– Ce que je te montre, c’est une vision très simplifiée de ce que perçoivent tes batônnets, les cellules de ton œil qui sont sensibles à la luminosité générale. Dans cette simulation, j’ai restreint le nombre de bâtonnets dans chaque direction à trois, ce qui te donne quatre niveaux de gris…

– Formidable et ARRÊTE ÇA, S’IL TE PLAÎT.

– … en incluant le noir et le blanc. Oh pardon, tu as dit quelque chose? Ah oui. Bon, tu as vu le principe, c’est ce qui compte. Je vais donc rétablir tes capacités de concentration déjà limitées naturellement.

– Merci.

– De rien. Donc, ici nous avons trois bâtonnets par point, dont certains sont activés et d’autres non. D’accord ?

– Evidemment. C’est pour cela que je voyais tout en niveaux de gris.

– Eh bien justement, ce dont je me suis rendu compte c’est que ce n’est pas évident du tout. Après tout, dans ce scénario tu as trois récepteurs physiquement différents pour chaque point de l’image; appelons-les les bâtonnets 1, 2 et 3. Chacun peut être activé ou non, selon qu’ils reçoivent un photon ou non. Qu’est-ce que cela donne si on calcule le treillis de Galois correspondant?

– Euh… C’est curieux. On devrait obtenir, à un simple renommage près, le même treillis que l’autre fois, quand on avait un récepteur de rouge, un de bleu et un de vert.  Dans les deux cas, on travaille avec trois propriétés indépendantes “oui/non”.

– En effet! Voici ce que cela donne:

Comme d’habitude, pour chaque concept j’ai mentionné son intention (les propriétés qui le définissent) et son extension (les combinaisons d’états des récepteurs qui satisfont ces propriétés). Et j’ai coloré le concept en fonction, en niveaux gris simples pour ceux qui ne contiennent qu’une combinaison d’états de récepteurs, en dégradé pour les autres. Tu notes que comme toujours nous avons un concept de « gris impossible » qui ne contient aucun niveau de gris, et un concept de « n’importe quel gris », qui contient tout entre le noir et le blanc.

­– Mais ça n’a pas de sens! Ce que je perçois est complètement différent de ce que montre ce treillis, beaucoup plus simple! Par exemple, je ne vois aucune différence entre les situations où un seul récepteur est activé, que ce soit le 1, le 2 ou le 3; pour moi c’est juste un gris foncé. Par ailleurs je retrouve bien le concept de « teinte claire », contenant du gris clair ou du blanc, mais il apparaît plusieurs fois dans ce treillis.  C’est beaucoup trop compliqué, alors que pour les couleurs le même treillis marchait bien mieux!

– Oui, c’est ce que j’avais en tête en parlant d’un autre exemple de « concepts en trop ». On dirait que dans le cas présent, le treillis contient plusieurs versions de chaque concept de niveau de gris, alors que tu n’en utilise qu’une.

– Comment est-ce possible? Pourquoi ma perception des gris est-elle à ce point différente de ma perception des couleurs?

– Le « comment », je peux te l’expliquer. Ce qui me pose problème, c’est le « pourquoi ».

– Vas-y toujours.

– Eh bien, je ne traite pas les signaux en niveaux de gris qui viennent de tes bâtonnets de la même manière que ceux qui proviennent de tes cônes, qui perçoivent les couleurs. Les signaux en niveau de gris provenant des bâtonnets sont intégrés les uns avec les autres bien plus tôt; le signal d’un récepteur individuel est rapidement mélangé avec celui de ses voisins, et ce que tu perçois c’est plutôt une moyenne de signaux dans un espace donné que des signaux individuels. C’est pour cela que tu ne fais pas la différence entre, disons, un état dans lequel le récepteur 1 est actif et un autre dans lequel c’est le 3.

– Et les signaux en couleur?

– Eh bien c’est pareil pour chaque type de cône, mais souviens-toi qu’il y en a trois. Les signaux provenant des cônes sensibles au rouge situés dans la même région sont aussi intégrés, et tu n’en perçois qu’une valeur moyenne ; cependant les signaux moyens correspondants au rouge, au bleu et au vert sont, eux, gardés séparés bien plus longtemps. C’est ce qui te permet de percevoir consciemment les couleurs, même si tu n’as aucune conscience de l’état d’un cône donné.

– Hmmm. Reste à comprendre pourquoi ça se passe comme ça, et ce que cela nous dit sur le treillis de concepts.

– Je me dit que si ton caillou a raison, l’évolution doit jouer un rôle là-dedans. Si tu ne distingues pas les concepts « bâtonnet 1 actif » et « bâtonnet 3 actif », c’est sans doute que ce ne serait pas utile à ta survie. Du coup ton cerveau a évolué pour te simplifier la vie et te présenter simplement un niveau de gris. En revanche, distinguer les couleurs les unes des autres doit être essentiel à la survie, et cela vaut le coup de conserver des concepts distincts pour chacune.

– Ça pourrait bien être ça, et tu viens de donner une idée. Dis-moi, est-ce que tu peux faire une expérience pour moi ? Dans le treillis de Galois que tu viens de me montrer, je te propose de déplacer les concepts en superposant tous ceux qui ont la même teinte ou le même dégradé. Qu’est-ce que ça donne ?

Corty me montra le résultat :

– Merci. Regarde, si on fusionne tous les concepts superposés, le résultat est encore un treillis, et les flèches se superposent aussi ! Cela me paraît ressembler beaucoup plus à ce que perçois.

– Tu as raison, bravo. Attends, je nettoie un peu le dessin et je donne des noms plus intuitifs aux concepts fusionnés:

– Voilà! M’écriai-je excité, avant de revenir à l’écrit: ces concepts-là, je les comprends tous d’instinct. Blanc, noir, deux teintes de gris, plus des groupes avec les teintes foncées, les gris, les teintes claires… C’est assez génial de pouvoir les retrouver comme ça. Cela veut dire que l’évolution ne fonctionne pas de manière arbitraire: tout se passe comme si elle fusionnait certains concepts du treillis de Galois exactement comme nous venons de le faire.

– Mais je me demande encore: pourquoi fusionner ceux-là et pas d’autres? Par exemple, pourquoi l’évolution n’a-t-elle pas fusionné les couleurs, ou bien le blanc avec le noir? Cela veut sans doute dire que ces concepts te sont plus utiles séparés que fusionnés, mais j’aimerais bien comprendre réellement pourquoi. Attends, je vois au moins une condition nécessaire: chaque fois que nous avons fusionnés des concepts, les flèches qui en partaient ou y arrivaient se fusionnaient aussi. Chaque flèche partant d’un concept fusionné est elle-même la fusion de flèches partant de chacun des concepts d’origine. Cela doit avoir son importance.

– Hmm… sûrement, et du coup je pense encore à quelque chose. Les treillis de Galois que tu me montres ne prennent en compte qu’une minuscule partie des propriétés des situations que j’observe en réalité, n’est-ce pas ? En dehors de la couleur ou de la luminosité d’un point, tu perçois bien d’autres choses?

– Oui, bien sûr. Je reconnais des formes, des contours, des textures, des distances, du contraste…

– Donc cela veut dire que le vrai treillis de Galois de mon système visuel est bien plus complexe que celui-là. En quelque sorte, nous n’en voyons ici qu’une tranche minuscule.

– C’est vrai! En réalité, à chaque fois que tu regardes quelque part, je combine un très grand nombre de propriétés visuelles. La couleur ou la luminosité de chaque point n’en fournissent qu’une partie. De plus, tu ne regardes jamais à un seul endroit; ton regard saute d’une direction à l’autre, ce qui fait que je manipule simultanément des propriétés d’un grand nombre de points de ton espace visuel. Il y a aussi l’écart entre tes deux yeux qui m’aide à placer les points dans l’espace. Enfin, tes autres sens apportent aussi des propriétés associées à ce que tu regardes; et bien entendu ta conscience elle-même associe des concepts élaborés voire abstraits à chacune de ces combinaisons.

– Parfait! De ce fait, il y a certaines combinaisons de ces propriétés que je n’observe jamais ou rarement, non? Par exemple, il est très improbable que j’observe, disons, une forme rouge de l’œil gauche sans sa contrepartie dans l’œil droit. J’observe régulièrement des forêts à dominantes vertes ou un ciel bleu, mais pas l’inverse.

–  Je vois où tu veux en venir. Le treillis de Galois de tes concepts visuels, si on le construit à partir des situations que tu rencontres effectivement, n’est sans doute pas symétrique comme le sont ceux avec lesquels nous avons joué. Il contient beaucoup de concepts d’intention et d’extension très variées, avec des relations différentes entre eux. Cela veut dire que beaucoup de ces concepts ont des nombres de flèches différentes qui en partent ou y arrivent, et qu’on ne peut pas les fusionner.

– Exactement! Et cela peut expliquer en particulier pourquoi les couleurs ne sont pas fusionnées. Dans mon treillis de concepts visuels, le rouge et le bleu ne jouent pas du tout des rôles symétriques; ils sont reliés à des concepts visuels différents – disons, un liquide brillant rouge comme le sang ou un fond uni bleu comme le ciel mais pas l’inverse ; on ne peut donc pas les fusionner.

– Bravo! Tu as mis le doigt sur quelque chose d’important à mon avis, car il se trouve a contrario que les niveaux de gris détectés par tes bâtonnets jouent, eux, des rôles très symétriques dans ta vision, et il est donc logique, si l’on suit ton raisonnement, qu’ils soient fusionnés.

– Merci, mais que veux-tu dire par là?

– Eh bien, si tu observes une situation, aussi complexe soit-elle visuellement, ou l’un des bâtonnets d’une direction de ton regard est activé et pas les autres, c’est juste parce qu’un photon a été absorbé au hasard par ce bâtonnet-là à ce moment-là. Il y a toutes les chances pour que très rapidement un autre bâtonnet du même secteur absorbe aussi un photon, tandis que le premier est retourné au repos, et sans que rien ne change par ailleurs. Ces deux combinaisons de propriétés visuelles se produiront donc aussi souvent l’une que l’autre, quel que soit le contexte. Pour le dire autrement, toutes les situations où ton bâtonnet 1 est activé correspondent à des situations identiques où c’est le bâtonnet 2 qui est activé. Elles sont donc totalement symétriques ; les concepts « bâtonnet 1 actif », et « bâtonnet 2 actifs » sont reliés au même ensemble de concepts visuels. Il me paraît très logique, du coup, que ces concepts soient fusionnés en « un bâtonnet est activé ». C’est vrai aussi pour les cônes sensibles à une même couleur, donc tu peux avoir un concept « un cône rouge est activé ». En revanche, ce n’est pas le cas pour des cônes détectant des couleurs différentes, et c’est pourquoi tu distingues toujours ces dernières.

– Tu as raison. On dirait bien que ça marche! Mais il faudrait formaliser tout ça, cette histoire de symétrie et de fusion. Je pense qu’il nous manque des outils mathématiques. Si on demandait à Galois ? Je sais que tu as besoin de repos et tout ça, mais là….

– Non, tu as raison. Allons voir Galois cette nuit, c’est important.

Non d’un chien, je rêve ou Corty et moi sommes en train de devenir copains?

 

à suivre…