Tout comme la nature, les mathématiciens ont horreur du vide, du trou, de la pièce manquante. L’esthétique, la morale presque, commandent une théorie complète, sans surprise, sans hiatus. Si un formalisme mathématique permet de poser une question, elle devrait avoir une réponse ; toute opération devrait fournir un résultat. Sinon il manque quelque chose, et ce manque vous gratte jusqu’au sang ; il faut absolument compléter la théorie pour le combler. Il ne s’agit pas ici d’un principe ni d’une vérité : simplement d’un réflexe, d’un tropisme, d’une compulsion. (Lire l'article)

Hilbert n’avait jamais eu de problème jusque là pour libérer des chambres de l’hôtel Aleph à la demande, en nombre infini même si nécessaire ; et le voilà pourtant coincé sur une affaire qui ne paraît après tout pas plus monstrueusement déraisonnable, au point où nous en sommes, que les autres. Impossible de trouver une chambre pour chaque club de résidents ; on a beau pousser ou tirer : rien à faire, ça ne rentre pas. Que peut-il bien se passer ? Et tout d’abord, est-on bien sûr qu’il y a un problème ? (Lire la suite)