Coder de l’information quantique dans des épis de hérisson ? C’est envisageable. Vous vous souvenez peut-être de ce résultat de topologie assez merveilleux, appelé théorème de la boule chevelue, qui démontre (en substance) que si on tente de coiffer une boule à cheveux ou, pour rendre la chose plus concrète, de lisser les piquants d’un hérisson en boule, on laissera nécessairement un épi ? Eh bien, la physique la plus avancée se saisit de ce résultat pour nous inventer des quasi-particules stables susceptibles de stocker de l’information, voire de l’information quantique. (Lire l’article)

Dernière étape de notre voyage dimensionnel : celle des espaces à nombre infini de dimensions. Le premier que nous allons visiter est un espace de nombres. Chacune de ses dimensions correspond à un nombre premier – un nombre supérieur à 1 qui n’est divisible que par 1 ou par lui-même. Pour définir les points de cet espace, nous nous appuierons sur le fait bien connu que tout nombre entier supérieur à zéro peut s’exprimer d’une manière unique comme un produit de puissances entières de nombres premiers. Par exemple, 24 = 6×4 = 3×2³. Nous pouvons alors assigner un point de notre espace au nombre 24, en utilisant la puissance de chaque nombre premier qui apparaît dans sa décomposition comme coordonnée sur la dimension correspondante. Ce qui peut donner quelques petites choses amusantes… (Lire la suite)

Une récente chronique sur les salaires des enseignants et leur évolution a soulevé un tollé, notamment chez les premiers concernés, qui n’ont pas retrouvé ces chiffres sur leur fiche de paye. Revenons sur les chiffres en question et les erreurs de calcul du chroniqueur.