Un bon nombre de règles semblent évidentes au-delà de tout doute raisonnable. Par exemple le fait qu’une affirmation ne peut pas être vraie et fausse en même temps. Certaines formes de logique regardent pourtant avec suspicion la fameuse preuve par l’absurde : pour prouver une propriété, je suppose sa négation, et j’en déduis une contradiction. Ma propriété, qui doit être vraie ou fausse, ne peut ainsi pas être fausse et elle est donc nécessairement vraie. Raisonnement inattaquable ? Oui, pour la majorité des mathématiciens ; mais il existe une forme de logique, dite intuitionniste, qui se refuse à un tel raisonnement. (Lire l’article)

Les maths et l’économie ont une relation la fois très intime et très conflictuelle. Pourquoi donc ? Les maths échappent à l’exigence empirique dans la mesure où une théorie mathématique n’a de comptes à rendre qu’à elle-même. Ce qu’on lui demande ? D’être cohérente, c’est-à-dire de ne pas démontrer tout et son contraire ; et d’être la plus expressive et complète possible. À l’opposé du spectre, l’économie vise à étudier les règles (s’il en est) qui régissent les échanges entre individus, entre groupes sociaux, entre “acteurs” du marché. Il est difficile de trouver une discipline plus ancrée dans le réel. Force est pourtant de reconnaître qu’à première vue l’empirisme y bat souvent de l’aile. Est-ce donc à dire que les économistes sont des charlatans et les mathématiciens des solipsistes ? (Lire l’article)