Un espace à trois dimensions est le premier dans lequel on puisse faire un nœud ou inventer la vis, ce qui n’est pas rien. Mais passons et dirigeons-nous vers l’espace à quatre dimensions. Là, il est impossible de ne pas parler en premier lieu du temps, la quatrième dimension par excellence, enfant chérie des auteurs de science-fiction. L’univers de la Relativité, le fameux espace-temps, est ainsi un monde à quatre dimensions – trois d’espace et une de temps. Ce monde est régi par une géométrie particulière... (Lire l'article)

Un aspect de la culture geek d’Internet que l’on peut juger amusant ou effrayant est la manière dont ses membres se cooptent. S’il est un domaine où la sélection par les maths est reine, c’est celui-là. Google (comme d’autres) utilise régulièrement des techniques de recrutement du type jeu de piste : une énigme est posée à la communauté internet, et les quelques petits génies qui la résoudront en premier se verront envoyer un lien secret leur offrant la possibilité d’en résoudre d’autres, puis d’être recrutés. Voici une très jolie énigme posée régulièrement, paraît-il, en entretien d’embauche. (Lire l'article)

Nous avons découvert la semaine dernière l’arithmétique Shadok dans laquelle deux et deux font cinq (entre autres). Il y a de quoi être légitimement fier ; mais le travail n’est malheureusement pas fini. Car il se trouve que les mathématiciens sérieux, voyant venir le coup, ont adjoint aux nombres entiers naturels quelques axiomes supplémentaires et fort contrariants. Certes, aucune loi ne nous empêche d’ajouter des axiomes contradictoires à une théorie ; le problème, c’est que dans ce cas on peut prouver à peu près tout et son contraire, ce qui fait que la théorie ne nous sert strictement plus à rien. Voilà qui est fâcheux. (Lire l'article)