Ah, les plaisirs de la plage ! Vous étiez en train de jouer entre copains au beach volley quand la combinaison d’une passe puissante mais maladroite et d’une bourrasque soudaine fait voler le ballon dans l’eau, à quelque distance du rivage. L’émulation s’empare des deux équipes : celle qui récupèrera le ballon aura le prochain service, à moins d’ailleurs que la partie ne se transforme en match de water-polo. En tout cas c’est clair : il faut aller récupérer ce ballon avant les autres ! Les capitaines des deux équipes s’élancent. Alice, pour les Bleus, est fluette mais rapide à la course. Basile, pour les rouges, est lourd mais nage comme un dauphin.  Lequel des deux arrivera le premier au ballon ? (Lire l'article)

Dernière étape de notre voyage dimensionnel : celle des espaces à nombre infini de dimensions. Le premier que nous allons visiter est un espace de nombres. Chacune de ses dimensions correspond à un nombre premier – un nombre supérieur à 1 qui n’est divisible que par 1 ou par lui-même. Pour définir les points de cet espace, nous nous appuierons sur le fait bien connu que tout nombre entier supérieur à zéro peut s’exprimer d’une manière unique comme un produit de puissances entières de nombres premiers. Par exemple, 24 = 6x4 = 3x2³. Nous pouvons alors assigner un point de notre espace au nombre 24, en utilisant la puissance de chaque nombre premier qui apparaît dans sa décomposition comme coordonnée sur la dimension correspondante. Ce qui peut donner quelques petites choses amusantes... (Lire la suite)