Les 37 pages du jugement rendu par le juge fédéral de Pennsylvanie pour rejeter les plaintes déposées par des électeurs républicains ou les avocats de Trump constituent un petit bijou d’argumentation logique. L’humour en prime. 

Nos rapports avec l’infini sont un peu ceux de saint Augustin avec le temps : nous savons ce que c’est jusqu’à ce qu’on nous le demande. Bienvenue dans l’hôtel Aleph, dirigé de main de maître par l’immense mathématicien David Hilbert. Cet hôtel luxueux possède ℵ0 chambres, et la qualité du service se traduit par un taux d’occupation record : il est toujours plein. L’arrivée d’un nouveau client n’est cependant pas un problème… (Lire la suite)

Si vous êtes propriétaire d’une chaîne de magasins et que je vous demande combien vous possédez de boutiques à Paris et à Lyon, il y a bien des chances que vous me donniez le nombre global des boutiques que vous avez dans ces deux villes. Le logicien, lui, et dans certains cas la base de données informatique, vous répondra zéro sans la moindre hésitation. En effet un magasin peut être situé à Paris ou à Lyon, mais jamais les deux à la fois ; vous n’en avez donc aucun qui soit dans ces deux villes. Voici une première brèche au sens commun, et ce ne sera pas la seule… (Lire l’article)

Socrate est humain. Tous les humains sont mortels. Donc Socrate est mortel. Logique? Non, bon sens n’est pas logique.  L’évidence n’est pas plus une preuve en logique qu’elle n’en est une en droit ; il nous faut une règle. Voire plusieurs. Dans le cas de Socrate, on pourra faire appel à la règle d’élimination du quantificateur universel et au modus ponens avant de conclure que Socrate est mortel et qu’il peut donc en toute légalité prendre sa ciguë comme l’en ont aimablement prié les autorités. Tout ça pour ça me direz-vous. Sans doute. Mais ce formalisme, ce rigorisme, ce sens du détail, sont tout ce qui sépare les maths d’un vague agrégat de croyances et de raisonnements approximatifs. (Lire l’article)