Les maths et l'économie ont une relation la fois très intime et très conflictuelle. Pourquoi donc ? Les maths échappent à l'exigence empirique dans la mesure où une théorie mathématique n’a de comptes à rendre qu’à elle-même. Ce qu’on lui demande ? D’être cohérente, c’est-à-dire de ne pas démontrer tout et son contraire ; et d’être la plus expressive et complète possible. À l’opposé du spectre, l’économie vise à étudier les règles (s’il en est) qui régissent les échanges entre individus, entre groupes sociaux, entre “acteurs” du marché. Il est difficile de trouver une discipline plus ancrée dans le réel. Force est pourtant de reconnaître qu’à première vue l’empirisme y bat souvent de l’aile. Est-ce donc à dire que les économistes sont des charlatans et les mathématiciens des solipsistes ? (Lire l'article)

Vous êtes-vous jamais demandé ce qui se passerait si 2 et 2 faisaient 5 ? Peut-être avez-vous même osé poser la question à l’une ou l’autre autorité en la matière ? Auquel cas vous vous serez attiré au mieux un regard de commisération, au pire un soupir excédé ou une remarque sarcastique… Si vous vous reconnaissez dans cette histoire, souriez : votre revanche est proche ! Les maths sont un terrain de liberté dont les questions tracent les chemins ; et il n’y a pas de question stupide en la matière. Nous allons donc explorer celle-ci, qui en vaut bien d’autres, et vous en retirerez de quoi fissurer quelques certitudes. (Lire la suite)

Hilbert n’avait jamais eu de problème jusque là pour libérer des chambres de l’hôtel Aleph à la demande, en nombre infini même si nécessaire ; et le voilà pourtant coincé sur une affaire qui ne paraît après tout pas plus monstrueusement déraisonnable, au point où nous en sommes, que les autres. Impossible de trouver une chambre pour chaque club de résidents ; on a beau pousser ou tirer : rien à faire, ça ne rentre pas. Que peut-il bien se passer ? Et tout d’abord, est-on bien sûr qu’il y a un problème ? (Lire la suite)