Il n'existe pas de nombre dont le carré soit négatif : la multiplication d’un nombre par lui-même donne toujours un nombre positif. C’est pourquoi on ne peut pas définir la racine carrée d’un nombre négatif, du moins avec les nombres existants. Cela vous embête ? Cela vous donne un sentiment d’inachevé ? Qu’à cela ne tienne : nous n’hésiterons pas, afin de rendre notre théorie des nombres plus esthétique, à postuler l’existence d’une racine carrée de -1. Appelons-la i... (Lire l'article)

Si vous êtes propriétaire d’une chaîne de magasins et que je vous demande combien vous possédez de boutiques à Paris et à Lyon, il y a bien des chances que vous me donniez le nombre global des boutiques que vous avez dans ces deux villes. Le logicien, lui, et dans certains cas la base de données informatique, vous répondra zéro sans la moindre hésitation. En effet un magasin peut être situé à Paris ou à Lyon, mais jamais les deux à la fois ; vous n’en avez donc aucun qui soit dans ces deux villes. Voici une première brèche au sens commun, et ce ne sera pas la seule... (Lire l'article)

Il est difficile d’aborder les rapports entre maths et religion sans mentionner la célèbre mais finalement assez mal connue controverse de Galilée. Cette histoire éclaire en effet une dialectique profonde et toujours d’actualité entre vérité et modèle. Que l’Église fût effrayée de la révolution conceptuelle introduite par l’idée que la Terre ne soit pas le centre du Monde, on peut bien le penser, mais ce n'est pas réellement là où Galilée avait un problème. Ce qui fut reproché à Galilée, ce ne sont pas seulement les observations ou les moyens de calcul qu’il apportait en soutien de son modèle : c’est d’avoir, au-delà du modèle, présenté un système du monde, une ontologie, une réalité. (Lire l'article)