L’histoire des cocus de Bagdad ne figure pas dans Les Mille et une nuits. Mais elle est un classique des problèmes de logique dont la solution repose sur un mode de raisonnement central dans les mathématiques, que l’on appelle raisonnement par récurrence ou, plus classieux, par induction. Sommés par le Vizir d’acquitter un impôt sur leur infortune conjugale, les cocus de Bagdad mettent quarante jours avant de se présenter au Palais. Combien y en a-t-il, et pourquoi ont-ils attendu si longtemps pour se manifester ? Sachant qu’à Bagdad comme ailleurs, si vous êtes cocu, tout le monde le sait sauf vous… (Lire l’article)

Si l’une ou l’autre des petites énigmes posées il y a deux semaines vous ont laissée perplexe, vous trouverez ici de quoi vous rasséréner ; et si vous avez tout bon, vous y trouverez de quoi vous en féliciter et même, pourquoi pas, la motivation d’inventer d’autres énigmes sur le même thème. Pour résoudre ce type d’énigme, le plus simple (sinon le plus élégant) est… de lire cet article.

L’intelligence artificielle est partout ces temps-ci. Selon qui vous en parle, elle va révolutionner notre vie, nous piquer nos jobs, gouverner le monde à notre place, nous rendre surhumains ou obsolètes, assurer la sécurité de nos routes, mettre fin à nos libertés, nous faire rois ou esclaves, inventer son propre successeur (et le nôtre) dans une singularité récursive infinie… la boîte de Pandore est ouverte – mais que contient-elle de fantasmes, de mythes anciens modernisés, de réalité exaltante ou effrayante ?

Les concepts d’induction et de récursivité que nous avons explorés ces deux dernières semaines nous conduisent à un objet fascinant : la fractale. Ce joli mot, inventé dans les années 70 par le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot, désigne une foisonnante classe d’objets mathématiques. De manière générale, un objet fractal présente une propriété d’auto-similarité : la partie ressemble au tout. Vue à différentes échelles, de très près ou de très loin, une fractale présente le même aspect général. La nature regorge de tels objets, du moins en approximation… (Lire l’article)

S’il est un résultat récent de l’Intelligence Artificielle qui a de quoi faire rêver – sans préjudice d’un éventuel cauchemar –, c’est bien le logiciel AlphaGo Zero de Google. Il s’agit du dernier né d’une impressionnante et toute nouvelle dynastie de programmes champions dans un jeu, le Go, que la plupart des spécialistes considéraient encore il y a peu comme inaccessible aux ordinateurs, tant est grande la combinatoire de ses positions possibles : comparés au Go, les échecs font presque mine de morpion. (Lire l’article)