Un bon nombre de règles semblent évidentes au-delà de tout doute raisonnable. Par exemple le fait qu’une affirmation ne peut pas être vraie et fausse en même temps. Certaines formes de logique regardent pourtant avec suspicion la fameuse preuve par l’absurde : pour prouver une propriété, je suppose sa négation, et j’en déduis une contradiction. Ma propriété, qui doit être vraie ou fausse, ne peut ainsi pas être fausse et elle est donc nécessairement vraie. Raisonnement inattaquable ? Oui, pour la majorité des mathématiciens ; mais il existe une forme de logique, dite intuitionniste, qui se refuse à un tel raisonnement. (Lire l'article)