Le désaccord est bien plus passionnant que le consensus quand il vous oppose à un esprit exigeant, ouvert et affuté. Mon interlocuteur, appelons-le Y., se présente comme libéral, au sens vrai et étymologique du terme : celui pour lequel la valeur de liberté est essentielle . Nous devisions santé. Y. m’expliquait qu’à son sens, il devrait – comme chacun d’entre nous – être libre de choisir entièrement son système de couverture santé, y compris la possibilité de n’en avoir aucun. Je me suis interrogé depuis sur ce que pourrait donner, traduite dans le réel, la proposition de Y. Peut-on, au moins en théorie, accommoder l’idéal de liberté avec celui de fraternité ? Et qu’en serait-il alors de notre troisième valeur, l’égalité ? (Lire l'article)

74%. C’est l’accroissement relatif, en un an, du nombre d’actes antisémites recensés par le ministère de l’Intérieur.  Encore ne parle-t-on que des actes graves ayant donné lieu à plainte ou poursuites ; la bêtise et la méchanceté ordinaires n’y sont pas comptabilisées. Pourtant, ce n’est pas vraiment ce chiffre-là qui devrait nous marquer : c’en sont d’autres, moins visibles et moins spectaculaires, mais qui reflètent une réalité peu reluisante dans laquelle nous vivons sans trop vouloir la regarder en face.

Notre visite des espaces multi-dimensionnels fait étape cette semaine à l'aire des espaces à deux dimensions. Dans un espace à deux dimensions, on se repère par deux coordonnées. Facile, me direz-vous. C’est ce que l’on fait sur une carte au trésor : deux kilomètres à l’ouest, trois au sud ; ou à la bataille navale : B4, torpilleur coulé. Rien de bien excitant ? Des mathématiciens et physiciens très sérieux se sont penchés sur la physique d’un univers à deux dimensions. Quelles particules élémentaires pourraient exister dans un tel univers ? Quelles étoiles, quelles planètes (circulaires) ? Quelle chimie ? Les physiciens qui sont allés voir y ont parfois gagné un prix Nobel. Les lois de la physique en deux dimensions sont de fait fort différentes des nôtres. (Lire l'article)

Dernière étape de notre voyage dimensionnel : celle des espaces à nombre infini de dimensions. Le premier que nous allons visiter est un espace de nombres. Chacune de ses dimensions correspond à un nombre premier – un nombre supérieur à 1 qui n’est divisible que par 1 ou par lui-même. Pour définir les points de cet espace, nous nous appuierons sur le fait bien connu que tout nombre entier supérieur à zéro peut s’exprimer d’une manière unique comme un produit de puissances entières de nombres premiers. Par exemple, 24 = 6x4 = 3x2³. Nous pouvons alors assigner un point de notre espace au nombre 24, en utilisant la puissance de chaque nombre premier qui apparaît dans sa décomposition comme coordonnée sur la dimension correspondante. Ce qui peut donner quelques petites choses amusantes... (Lire la suite)