[Ex Machina #20] Après quelques heures de sommeil profond et réparateur, nous nous retrouvâmes Corty et moi dans le bureau de Galois. Le caillou était en train de raconter à ce dernier son expérience dans la bouche de Démosthène.

Si un concept subjectif et son dual sont en fait la même chose, ce n’est plus un treillis que tu manipules: c’est le papyion lui-même, dans lequel chaque concept et son dual se confondent en un seul cercle vu en transparence, et c’est ce cercle qui est le concept subjectif. Si on va par là, tout notre travail sur les treillis est à mettre à la poubelle. Attention, je ne dis pas que c’est absurde, je dis juste que si c’est vrai tu viens de nous rajouter quelques mois de boulot.

– Tu proposes, si je comprends bien, de remplacer notre notion de “sac” par un ensemble de concepts qui décrivent tous le balayage visuel séquentiel d’une même scène, et qui seront confondus subjectivement puisque conceptuellement équivalents.  C’est astucieux. Dire que deux formes sont identiques, c’est dire que rien ne change quand je déplace mon regard de l’une vers l’autre, quel que soit le chemin précis suivi par mon regard. J’aime ça.

[Ex Machina #13] Nous n’avons pas de nom simple pour représenter une collection contenant les chiens, les symphonies, les enclumes et rien d’autre. Pour la même raison nous ne conceptualisons pas l’ensemble des objets qui ne sont pas des panneaux “laisser le passage”.

Un treillis de concepts subjectifs peut être reconstitué à partir de ses relations entre éléments non comparables, comme étant le plus petit treillis qui satisfait ces relations. Cette définition garantit que les quatre concepts de chaque ligne sont deux à deux distincts, et assigne un seul nom à un seul élément du treillis. La définition d’un treillis contenant des symétries permet en revanche d’associer un même nom à plusieurs éléments, et ne convient pas. Celle d’un treillis contenant des redondances permet, à l’inverse, d’associer plusieurs noms à un même élément, et ne convient pas non plus.

Nous dotons Delta d’un treillis d’expérience qui contient certains concepts du treillis subjectif. À tout instant, certains de ces concepts sont activés, mobilisés: c’est à eux que Delta pense. En fonction de ses pensées, les perceptions de Delta sont filtrées, orientées par un mécanisme inconscient, et Delta percevra consciemment une version résumée de la réalité au lieu de tous ses détails. Elle la comparera aux concepts de son treillis d’expérience, ce qui pourra l’amener à en mobiliser d’autres, modifiant ainsi ses pensées.